设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．求μ，θ的最大似然估计量．

admin2018-07-26 35

问题设总体X的概率密度f(x)＝

其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自X的简单随机样本．
求μ，θ的最大似然估计量．

选项

答案因为似然函数为 L(x₁，…，X_n；μ，θ)＝[*] 于是x_i≥μ，i＝1，…，n时， ln L＝[*] [*] 由此可知1n L关于μ单调增加，即L(x₁，…，x_n；μ，θ)关于μ单调增加，又因为μ∈[*],故μ的最大似然估计量为 [*] 令[*],解得θ的最大似然估计量为 [*]

解析

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考研数学一

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