首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令 S1=∫abf(x)dx,S2=f(b)(b-a),S3=[f(a)+f(b)](b-a) 则________.
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令 S1=∫abf(x)dx,S2=f(b)(b-a),S3=[f(a)+f(b)](b-a) 则________.
admin
2022-09-05
40
问题
设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0,令
S
1
=∫
a
b
f(x)dx,S
2
=f(b)(b-a),S
3
=
[f(a)+f(b)](b-a)
则________.
选项
A、S
1
<S
2
<S
3
B、S
2
<S
1
<S
3
C、S
3
<S
1
<S
2
D、S
2
<S
3
<S
1
答案
B
解析
由f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0知道曲线y=f(x)在[a,b]上单调减少且是凹的,于是有
f(x)>f(b),f(x)<f(a)+
(x-a),a<x<b
从而S
1
=∫
a
b
f(x)dx>f(b)(b-a)=S
2
S
1
=∫
a
b
f(x)dx<∫
a
b
[f(a)+
(x-a)]dx=
[f(a)+f(b)](b-a)=S
1
即S
2
<S
1
<S
3
。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/APfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设a1<a2<…<an,且函数f(x)在[a1,an]上n阶可导,c∈[a1,an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0.证明:存在ξ∈(a1,an),使得f(c)=
设随机变量x的概率密度为fx(x)=求Y=eX的概率密度fy(y).
甲、乙两人从1,2,…,15各取一个数,设甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是().
设f(x)为连续函数,且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=_____________.
设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=____________,D(X)=____________.
设随机变量x的密度函数为f(x)=则P{|X-E(X)|<2D(X)}=____________.
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=已知E(X)=2,P{1<X<3}=3/4,求:a,b,c的值;
设z=f,其中f(u)具有二阶连续导数,f(0)=f’(0)=0,且,求f(u)。
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
随机试题
Scientistshavecreatedbyaccidentanenzyme(酶)thatbreaksdownplasticdrinksbottles.Thebreakthroughcouldhelpsolvethe
A.-100mVB.-90mVC.-70mVD.-40mVE.-30mV.If通道完全激活所需的膜电位为
男性,15岁。右手电烧伤,入口处(右拇指)皮肤炭化,出口处不明显。入院后采用暴露疗法,每日消毒皮肤2~3次。手术探查日期应选在伤后
某房地产开发项目有甲、乙、丙三个方案,经测算,三个方案净现值的期望值分别为E甲=1500万元,E乙=1800万元,E丙=2200万元,净现值的标准差分别为δm=890万元,δ乙=910万元,δ丙=1200万元,则该项目投资方案的风险从小到大排列顺序正确的是
在国际上,民用建筑项目工程总承包的招标多数采用()
债券的形式有很多,按券面形态分类,可以分为()。Ⅰ.实物债券Ⅱ.凭证式债券Ⅲ.记账式债券Ⅳ.贴现债券
A公司委托B公司加工商品一批(属于应税消费品)100000件,有关经济业务如下:(1)1月20日,发出材料一批,计划成本为6000000元,材料成本差异率为-3%。(2)2月20日,支付商品加工费120000元,支付应当交纳的消
某公司上年每股股利1元,股利增长率为2%,预计本年的每股收益为5.10元。该公司股票收益率与市场组合收益率的协方差为25%,市场组合收益率的标准差为40%,目前无风险利率为4%,股票市场平均风险收益率为6%,则该公司股票的现行价值为()元。
达.芬奇的《蒙娜丽莎》被收藏在()。
设f(χ,y),可微,f′χ(χ,y),f(0,)=1,且满足=ecoty,求f(χ,y).
最新回复
(
0
)