为清除井底污泥，用揽绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N,揽绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问客服重力做多少功？

admin2019-09-25 5

问题为清除井底污泥，用揽绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N,揽绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问客服重力做多少功？

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁,则W₁=400×30=12000J，设拉力对绳所做的功为W₂,任取[x,x+dx][*][0,30],dW₂=50(30-x)dx,则[*] 设拉力对污泥所做的功为W₃,任取[t,t+dt][*][0,10]，dW₃=(2000-20t)×3dt,则[*] 拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J.

解析

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考研数学二

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考研数学二

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