设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有( ).

admin2019-02-01  23

问题 设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有(    ).

选项 A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0,则一定有|B|=0
D、若|A|>0,则一定有|B|>0

答案C

解析 因为初等变换不改变矩阵的秩,所以若|A|=0,即r(A)<n,则r(B)<n,即|B|=0,应选(C).
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