求解二阶微分方程的初值问题

admin2019-07-19 29

问题求解二阶微分方程的初值问题

选项

答案此方程不显含x，令p=y’，并以y为自变量，则y"=[*]，并且方程变为 [*] 其解为1+p²=Cy²．代入初始条件，可知C=1，即p²=y’²=y²一1，从而[*]=±dx．这是一个变量分离的方程，两端求积分(ln(y+[*])=±x+c)，并代入初始条件(y+[*])，则无论右端取正号，还是取负号，其结果均为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5LQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

证明函数f(x)=(1+2x在(0，+∞)单调下降．
设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L—ysinx2dx+xcosy2dy＜．
求I=，y=x及x=0所围成区域．
设在xOy平面上，各点的温度T与点的位置间的关系为T=4x2+9y2，点P0为(9，4)，求：(Ⅰ)gradT｜P；(Ⅱ)在点P0处沿极角为210°的方向l的温度变化率；(Ⅲ)在什么方向上点P0处的温度变化率取得：1°最大值；
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0一δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—)，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．
与a1={1，2，3}，a2={1，一3，一2}都垂直的单位向量为____________．
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=0
试讨论函数,在点x=0处的连续性．
设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

随机试题

患者，女，23岁。反复上腹部疼痛2年，多为夜间或饥饿时疼痛，餐后缓解。突发呕吐咖啡色液体6小时就诊。查体：面色苍白，血压98／60mmHg，心率90次／分；腹软，剑突下压痛，无反跳痛、肌紧张，肝脾未触及，肠鸣音活跃。为明确诊断，首选的检查是
施工合同的合同工期是判定承包人提前或延误竣工的标准。我国施工合同范本规定订立合同时约定的合同工期概念应为，从(　　)的日历天数计算。
如图所示伸臂梁，A点支座固定，B点处支座由B点水平平移至C点，则以下描述中正确的是()。
管理层凌驾于控制之上的风险属于特别风险。注册会计师拟测试日常会计核算过程中做出的会计分录以及编制财务报表过程中做出的调整是否适当，下列程序中，不相关的是()。
中国共产党领导革命和建设的实践，是()形成的实践基础。
陈全国省长在《2011年河北省政府工作报告中》指出2011年河北省经济社会发展的主攻方向和着力点是()。
电脑：电子邮件：照片
根据以下资料。回答下列小题。2012年，某省规模以上工业增加值10875亿元，比上年增长7．1％，月度增速从1—2月的2．9％回升到10—12月的10％以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217和4584亿元，比上年分别增长8．2
设随机变量X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P(|X一μ|＜σ)
A、Afewminutes.B、Halfanhour.C、Anhour.D、Onehourandahalf.B

最新回复(0)

求解二阶微分方程的初值问题

考研数学一

证明函数f(x)=(1+2x在(0，+∞)单调下降．

设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L—ysinx2dx+xcosy2dy＜．

求I=，y=x及x=0所围成区域．

设在xOy平面上，各点的温度T与点的位置间的关系为T=4x2+9y2，点P0为(9，4)，求：(Ⅰ)gradT｜P；(Ⅱ)在点P0处沿极角为210°的方向l的温度变化率；(Ⅲ)在什么方向上点P0处的温度变化率取得：1°最大值；

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0一δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同

设有二阶线性微分方程(1一x2)+y=2x(Ⅰ)作自变量替换x=sint(—)，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．

与a1={1，2，3}，a2={1，一3，一2}都垂直的单位向量为____________．

求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=0

试讨论函数,在点x=0处的连续性．

设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

施工合同的合同工期是判定承包人提前或延误竣工的标准。我国施工合同范本规定订立合同时约定的合同工期概念应为，从( )的日历天数计算。

如图所示伸臂梁，A点支座固定，B点处支座由B点水平平移至C点，则以下描述中正确的是()。

管理层凌驾于控制之上的风险属于特别风险。注册会计师拟测试日常会计核算过程中做出的会计分录以及编制财务报表过程中做出的调整是否适当，下列程序中，不相关的是()。

中国共产党领导革命和建设的实践，是()形成的实践基础。

陈全国省长在《2011年河北省政府工作报告中》指出2011年河北省经济社会发展的主攻方向和着力点是()。

电脑：电子邮件：照片

根据以下资料。回答下列小题。2012年，某省规模以上工业增加值10875亿元，比上年增长7．1％，月度增速从1—2月的2．9％回升到10—12月的10％以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217和4584亿元，比上年分别增长8．2

设随机变量X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P(|X一μ|＜σ)

A、Afewminutes.B、Halfanhour.C、Anhour.D、Onehourandahalf.B

施工合同的合同工期是判定承包人提前或延误竣工的标准。我国施工合同范本规定订立合同时约定的合同工期概念应为，从(　　)的日历天数计算。