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设区域D为:由以(0,0),(1,1),为顶点的四边形与以为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y).
设区域D为:由以(0,0),(1,1),为顶点的四边形与以为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y).
admin
2018-11-22
45
问题
设区域D为:由以(0,0),(1,1),
为顶点的四边形与以
为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度f
X
(x)和f
Y
(y).
选项
答案
易算得D
1
的面积为[*],D
2
的面积为[*]故D的面积为[*] ∴(X,Y)的概率密度为[*] ∴f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy 当x≤0或x≥1时,f
X
(x)=0; [*] 而f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx. 当y≤0或y≥1时,f
Y
(y)=0; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aM2RFFFM
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考研数学一
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