2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T，则λ=2的特征向量是__________．

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T，则λ=2的特征向量是__________．

admin2019-07-13  19
问题 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果λ=0与λ=1的特征向量分别是α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T，则λ=2的特征向量是__________．
选项
答案t(一1，0，1)T
解析 设λ=2的特征向量是α=(x1，x2，x3)，则因实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故有

所以λ=2的特征向量是t(一1，0，1)T，t≠0．
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考研数学一

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