首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2018-11-22
27
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ae1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
计算累次积分
无穷级数的收敛区间为________。
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0.2的泊松分布,写出X的概率分布,并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解,则方程的通解为()
设曲线积分-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于()
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A。
随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,则下列结论中一定成立的是()
设a是常数,则级数()
设总体X的概率密度为其中θ>0,μ,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本。判断是否为θ的无偏估计量,并证明。
设a,b,C的模|a|=|b|=|c|=2,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=______.
随机试题
从20世纪60年代中期起,人们大都认为,群体的发展要经过五个阶段的标准程序,这五个阶段包括________、_______、__________、________、________。
6-磷酸果糖激酶-1的别构抑制剂是
分子量最大的免疫球蛋白是
A.青霉素GB.磺胺类药物C.大环内酯类药物D.头孢菌素类药物E.万古霉素对于耐甲氧西林表皮葡萄球菌(MRSE)引起的严重肺部感染最有效的药物为()
关于土工合成材料膨润土垫(GCL)施工质量控制要点的说法,正确的有()。
现有两个电压表、一个电源、一个已知阻值为R0的电阻、一个开关和一些导线,要用以上器材测出未知阻值的电阻Rx.要求:分别画出两种不同方法的电路图;
唯物史观与唯心史观的对立主要表现在()。
设X1,X2,X3,X4,X5是来自总体N(1,4)的简单随机样本,
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
A、Donotusethisentrancetoreturnvehiclestothefactory.B、Factoryvehiclesareturninghereallthetime.C、Denotturnhe
最新回复
(
0
)