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考研
下列命题中正确的是( )
下列命题中正确的是( )
admin
2018-11-22
22
问题
下列命题中正确的是( )
选项
A、有界函数乘无界函数仍是无界函数.
B、无界函数乘无穷大量仍是无穷大量.
C、无穷小量乘任一个实数仍是无穷小量.
D、两个无穷大量之和仍是无穷大量.
答案
C
解析
(反例排除法) 取f(x)=
,g(x)=x,则当x→∞时f(x)是有界函数,g(x)是无界函数,但
,排除A.
取f(x)=xsinx,g(x)=x,则当x→∞时f(x)是无界函数,g(x)是无穷大量,但
不是无穷大量,排除B.
取f(x)=x,g(x)=-x,则当x→∞时f(x),g(x)都是无穷大量,但
[f(x)+g(x)]=
(x-x)=0,排除D.
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考研数学一
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