已知的一个特征向量． (1)试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2016-01-11 39

问题已知

的一个特征向量．
(1)试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案(1)据定义，有Aξ=λξ，故[*]解之，得λ=一1，a=一3，b=0． (2)据(1)，[*]它的特征多项式[*]即λ₀=一1是三重特征值，且由于秩r(λ₀E—A)=r(A+E)=2，因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的，故A不能相似于对角阵．

解析设特征向量ξ所对应的特征值为λ，则(λE一A)ξ=0，这是一个含λ，a和b的方程组，由此可解出λ，a和b．A能否相似于对角阵取决于A是否存在3个线性无关的特征向量，求出A的所有特征值并弄清有几个线性无关的特征向量即可判定．

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考研数学二

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已知的一个特征向量． (1)试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

考研数学二

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

设A是3阶矩阵，3维非零列向量α不是A的特征向量，且A2α+Aα-2α=0，f(x)=｜xE-A｜，则存在x0∈(-2，1)使得曲线y=f(x)在(x0，f(x0))处的切线垂直于()

设随机变量X的慨率密度为f(x)，EX存在，若对常数a，有f(a+x)=f(a-x)，则EX=()

设A=E-ααT，α为3维非零列向量．(I)求A-1，并证明：α与Aα线性相关；(Ⅱ)若α=(α，α，α)T(a≠0)，求正交矩阵Q，使得QTAQ=A；(Ⅲ)在(Ⅱ)的基础上，A与A2是否合同?说明理由．

设α=(1，a，1)T(a＞0)是A-1的特征向量，其中A=，则a=________．

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，记X=min{X1，X2}，Y=X+X3．若Y1，Y2，…．Yn为总体Y的简单随机样本，求λ的矩估计量．

设n维实列向量α满足αTα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E-2ααT)=B，则()

设矩阵满足CTAC=B.求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A；

设矩阵满足CTAC=B.求a的值；

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为X与Z是否相关?说明理由．

组成褶皱的基本单位是岩层褶曲的()弯曲。

A嗜酸性粒细胞B嗜碱性粒细胞C单核细胞DT淋巴细胞EB淋巴细胞主要与体液免疫有关的是

治疗肝郁气滞之癃闭，宜选

龈牙组纤维根间组纤维

人民法院于2014年8月10日受理某企业破产案件。在进行破产清算时，下列选项中，管理人可请求人民法院行使撤销权的有：()

下列总图图例中哪项表示铁路跨道路?[2006-3]

机器设备的综合精度可用()进行评价。

根据《银行账户管理办法》的规定，存款人的工资、奖金等现金的支取，只能通过()办理。

依次填入下面这段话横线处的词语，最恰当的一组是：阅读优秀作品，_____其语言，感受其思想、艺术魅力，不仅可以_大自然和人生的多姿多彩，还可以激发_____自然、热爱生活的感情。

(2011南京财经大学)试论述保险人的权利和义务。

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设矩阵满足CTAC=B.求a的值；

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根据《银行账户管理办法》的规定，存款人的工资、奖金等现金的支取，只能通过()办理。

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　A嗜酸性粒细胞B嗜碱性粒细胞C单核细胞DT淋巴细胞EB淋巴细胞主要与体液免疫有关的是

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