设α=(1，a，1)T(a＞0)是A-1的特征向量，其中A=，则a=________．

admin2022-04-27 49

问题设α=(1，a，1)^T(a＞0)是A^-1的特征向量，其中A=

，则a=________．

选项

答案1．

解析由已知，α也是A的特征向量，其特征值为λ，则(λE-A)α=0．即

故

解得λ=4，a=1(a＞0)．所以a=1．

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