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设A是n阶实对称矩阵,且A2=0,证明A=0.
设A是n阶实对称矩阵,且A2=0,证明A=0.
admin
2019-05-14
34
问题
设A是n阶实对称矩阵,且A
2
=0,证明A=0.
选项
答案
因为A
T
=A,A
2
=0,即AA
T
=0,而 [*] 于是由[*]=0,a
1j
均是实数,知a
11
=a
12
=…=a
1n
=0.同理知a
2j
≡0,…,a
nj
≡0,[*]j=1,2,…,n,A的元素全是0,所以A=0.
解析
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0
考研数学一
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