设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．

admin2019-05-14 34

问题设A是n阶实对称矩阵，且A²=0，证明A=0．

选项

答案因为A^T=A，A²=0，即AA^T=0，而 [*] 于是由[*]=0，a_1j均是实数，知a₁₁=a₁₂=…=a_1n=0．同理知a_2j≡0，…，a_nj≡0，[*]j=1，2，…，n，A的元素全是0，所以A=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2RoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．
设函数f(χ)在χ＝0的某邻域中二阶可导，且＝0，求f(0)，f′(0)与f〞(0)之值．
已知α＝是n维向量，证明矩阵A＝E－4ααT的列向量是n维向量空间的一组规范正交基．
设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．
1╱3这是求0／0型的极限．用洛必达法则时就要求变限积分的导数．这里被积函数f(x)=sint／ttdt还是变限积分．注意到这一点就容易求得
(1998年)求直线L：在平面π：x—y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
(1989年)设曲线积分与路径无关，其中φ(x)具有连续导数，且φ(0)=0．计算的值．
已知方程组有无穷多解，则a=__________．
已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1—α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=_________。
设f′(sin2x)=cos2x+tan2x，求f(x)，其中0＜x＜1．

随机试题

A．妊娠期间，咳嗽不已B．妊娠中晚期，孕妇出现肢体面目肿胀者C．妊娠期出现头晕目眩，状若眩晕者D．妊娠5～6个月后出现腹大异常，胸膈满闷者E．妊娠晚期出现眩晕头痛，突然昏不知人，两目上视，手足抽搐者子满是指
广州某国有公司总经理谢某于2000年5月20日，私自从单位所收货款中截留20万元购买地下六合彩。2000年5月27日，谢某中得大奖50万元。当日谢某归还单位20万元货款，并将其余30万元作为公司员工的福利发放给了全体公司员工。关于谢某的行为下列说法错误的是
下列各选项中，关于乡村公益事业用地使用权的内容及限制，不包括()。
根据巴塞尔委员会的规定，在风险报告中，为了提高商业银行透明度，信息应当具备哪些特征()。
一般资料：求助者，女性，56岁，本科学历，中学退休教师。求助者自述：我原来是中学老师，白天上课，晚上批作业，每天总要忙到十一二点才能休息。对身体健康有些忽视，但总体来说身体还可以。四十岁时曾发现子宫肌瘤，经过手术早已痊愈，心脑肝肾等重要器官都没什么
个体执行任务时追求成功的内在驱动力称为认识动机。()
案例：皮尔斯堡面粉公司营销观念的变化美国皮尔斯堡面粉公司(以下简称皮尔斯堡公司)成立于1869年。从成立到20世纪20年代以前，这家公司提出“本公司旨在制造面粉”的口号。因为在那个年代，人们的消费水平很低
战国七雄
“非公有制经济是我国社会主义市场经济的重要组成部分”与“非公有制经济是社会主义经济必要的和有益的补充”，这两种不同提法的区别在于______。
[*]

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．

考研数学一

设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

设函数f(χ)在χ＝0的某邻域中二阶可导，且＝0，求f(0)，f′(0)与f〞(0)之值．

已知α＝是n维向量，证明矩阵A＝E－4ααT的列向量是n维向量空间的一组规范正交基．

设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

1╱3这是求0／0型的极限．用洛必达法则时就要求变限积分的导数．这里被积函数f(x)=sint／ttdt还是变限积分．注意到这一点就容易求得

(1998年)求直线L：在平面π：x—y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

(1989年)设曲线积分与路径无关，其中φ(x)具有连续导数，且φ(0)=0．计算的值．

已知方程组有无穷多解，则a=__________．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1—α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=_________。

设f′(sin2x)=cos2x+tan2x，求f(x)，其中0＜x＜1．

A．妊娠期间，咳嗽不已B．妊娠中晚期，孕妇出现肢体面目肿胀者C．妊娠期出现头晕目眩，状若眩晕者D．妊娠5～6个月后出现腹大异常，胸膈满闷者E．妊娠晚期出现眩晕头痛，突然昏不知人，两目上视，手足抽搐者子满是指

下列各选项中，关于乡村公益事业用地使用权的内容及限制，不包括()。

根据巴塞尔委员会的规定，在风险报告中，为了提高商业银行透明度，信息应当具备哪些特征()。

个体执行任务时追求成功的内在驱动力称为认识动机。()

案例：皮尔斯堡面粉公司营销观念的变化美国皮尔斯堡面粉公司(以下简称皮尔斯堡公司)成立于1869年。从成立到20世纪20年代以前，这家公司提出“本公司旨在制造面粉”的口号。因为在那个年代，人们的消费水平很低

战国七雄

“非公有制经济是我国社会主义市场经济的重要组成部分”与“非公有制经济是社会主义经济必要的和有益的补充”，这两种不同提法的区别在于______。

[*]