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admin
2010-05-15
23
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解析
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考研数学一
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已知，其中k，c为常数，且c≠0，则()．
求微分方程y"+4y’一5y=(3x一1)ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．
设y=ex，x∈[0，1]，记P(1，0)，设区间[0，1]的n等分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过点Pi(i=1，2，…，n一1)作曲线y=ex的切线，切点坐标为Q，(i=1，2，…，n一1)．求极限
设y=ex，x∈[0，1]，记P(1，0)，设区间[0，1]的n等分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过点Pi(i=1，2，…，n一1)作曲线y=ex的切线，切点坐标为Q，(i=1，2，…，n一1)．求△PiQiP的面积si(i=1，2，…，n一1)：
设a＞0，b＞0，且a≠b，证明：
已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求a，b，c的值；
已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求可逆矩阵P，使得P-1AP=A；
微分方程yy"—3(y’)2=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解为________．
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1，λ2，λ3，其对应的特征向量分别为α1，α2，α3，记β=α1+α2+α3，且A3β=Aβ，则｜2A+3E｜=()．
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2xex+C3e-x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
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