设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．

admin2019-05-16 43

问题设A为n阶非零实方阵，A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A^*=A^T时，证明｜A｜≠0．

选项

答案由公式AA^*=｜A｜E，得AA^T=｜A｜E，若｜A｜=0，则有AA^T=O．设A的第i个行向量为α_i(i=1，2．…，n)．则由AA^T的第i行第i列处的元素为零，有α_i^Tα_i=‖α_i‖²=0．(i=1，2．…n)，即 α_i=0，i=1，2，…，n于是A=O，这与已知A为非零阵矛盾，故｜A｜≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/25QRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差DX为___________．
设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
设X1，…，X10。是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记求Z＝分布，并求P{Z>0}；
设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分
设z＝z(x，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u＝x＋ay，u＝x＋by，可将z关于x，y的方程＝0化为z关于u，v的方程＝0，并求出其解z＝z(x＋ay，x＋by)．
设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝f(x1，x2，x3)＝1表示什么曲面?
设曲线C为则
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

随机试题

我国履行公证职能的组织模式是
现代物流质量管理中，要做到“预防为主”的质量管理，就要提高
A．动作电位B．局部电位C．静息电位D．阈电位E．突触后电位
水利工程施工招标文件的评标标准不得存在以下情形（）。
某公司2013年年初的资产总额为90000元，负债总额为50000元。2013年10月份发生下列交易或事项：(1)公司行政办公室职工因公出差，预借差旅费500元，以现金支付。(2)收到投资方银行存款7000元。(3)开出并承兑面值为4000元的商业汇
从所采购物品使用范围来看，采购需求又可以划分成__________和__________。
为创建一流的品牌精英团队，保持发展动力，某公司决定对外招聘具有相关工作经验的人员，作为品牌经理、市场经理和大区销售经理的后备人才。经过反复讨论，公司决定采用广告的形式对外发布招聘信息。请回答下列问题：该公司采用广告形式对外发布招聘信息具有哪些优势?
为下面谱例编配钢琴伴奏，哪个和弦适用于第6小节?()
研究人员对75个胎儿进行了跟踪调查，他们中的60个偏好吸吮右手，15个偏好吸吮左手。在这些胎儿出生后成长到10～12岁时，研究人员发现，60个在胎儿阶段吸吮右手的孩子习惯用右手；而在15个吸吮左手的胎儿中，有10个仍旧习惯用左手，另外5个则变成“右撇子”。
AccordingtotheAmericanAcademyofDermatology,anestimated10to50millionpeopleinthiscountryhaveanallergicreaction

最新回复(0)

设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明｜A｜≠0．

考研数学一

一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差DX为___________．

设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．

已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．

设X1，…，X10。是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记求Z＝分布，并求P{Z>0}；

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

设z＝z(x，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u＝x＋ay，u＝x＋by，可将z关于x，y的方程＝0化为z关于u，v的方程＝0，并求出其解z＝z(x＋ay，x＋by)．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝f(x1，x2，x3)＝1表示什么曲面?

设曲线C为则

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

我国履行公证职能的组织模式是

现代物流质量管理中，要做到“预防为主”的质量管理，就要提高

A．动作电位B．局部电位C．静息电位D．阈电位E．突触后电位

水利工程施工招标文件的评标标准不得存在以下情形（）。

某公司2013年年初的资产总额为90000元，负债总额为50000元。2013年10月份发生下列交易或事项：(1)公司行政办公室职工因公出差，预借差旅费500元，以现金支付。(2)收到投资方银行存款7000元。(3)开出并承兑面值为4000元的商业汇

从所采购物品使用范围来看，采购需求又可以划分成__________和__________。

为下面谱例编配钢琴伴奏，哪个和弦适用于第6小节?()

AccordingtotheAmericanAcademyofDermatology,anestimated10to50millionpeopleinthiscountryhaveanallergicreaction

设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．

从所采购物品使用范围来看，采购需求又可以划分成和。