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  3. 已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，—1)T满足Aα=2α． 求xTAx的表达式．

已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，—1)T满足Aα=2α． 求xTAx的表达式．

admin2019-01-29  5
问题 已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=(1，2，—1)T满足Aα=2α．
求xTAx的表达式．
选项
答案设A=[*]，则由条件Aα=2α,即 [*] 得2a—b=2，a—c=4，b+2c= —2，解出a=b=2，c= —2． 此二次型为4x1x2+4x1x3—4x2x3．
解析
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考研数学二

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