中x3的系数为 ( )

admin2016-06-25  32

问题 中x3的系数为    (    )

选项 A、2
B、一2
C、3
D、一3

答案B

解析 按第1行展开:

其中第1,3,4项都没有x3的因子,所以只分析第2项.
又因为第2项一(一x)的行列式中只有主对角线上元素的乘积是x2项,所以行列式展开式含x3项的系数是一2.
    由行列式展开定理,只有a12A12这一项有可能得到x3项,又
a12A12=一(一x)
    =x(x一1)(一2x+1)=一2x3+….
所以行列式中x3项的系数就是一2.故应选(B).
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