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admin
2014-08-18
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考研数学一
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设函数f(x)=,求其间断点，并指出其类型。
若,求a,b.
当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为（）。
设F(x,y)=,F(1,y)=－y+5,x0＞0,x1=F(x0,2x0),…,xn+1=F(xn,2xn),n=1,2,…,证明：xn存在，并求该极限。
设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.
设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：若条件改为0≤f(x)＜x,x∈(0,+∞)则上一小题中的t=0.
求.
设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（）。
设y=arcsinx.证明其满足方程（1－x2）y(n+2)－(2n+1)xy(n+1)－n2y(n)=0(n≥0).
e先用洛必达法则去掉分子、分母的积分号，再按幂指函数求其极限的方法求之．解或
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