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admin
2014-08-18
33
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考研数学一
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求.
求极限.
当x→0时，(－1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比（1－)∫0xdt高阶的无穷小，则k的取值范围是（）。
设g(x)=,其中a＞0,则（）。
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：对于任意给定的x1∈[a,b]，定义xn+1=f(xn),n=1,2,…,则xn存在，且xn=
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
设x1=1,xn=1+(n=2,3,…),证明xn存在，并求该极限。
若曲线C:y=f(x)由方程2x－y=2arctan(y－x)确定，则曲线C在点处的切线方程是y=___________.
设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（）。
设函数f(x)二阶可导，f’(0)=1,f"(0)=2,且.
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