2. 考研
  3. 当x→0时，(－1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比（1－)∫0xdt高阶的无穷小，则k的取值范围是（ ）。

当x→0时，(－1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比（1－)∫0xdt高阶的无穷小，则k的取值范围是（ ）。

admin2021-06-04  46
问题 当x→0时，(－1)ln(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比（1－)∫0xdt高阶的无穷小，则k的取值范围是（     ）。
选项 A、(1,+∞)
B、(1,3)
C、(3,4)
D、(3,+∞)
答案B
解析 当x→0时，
(－1)ln(1+x2)～x4,xkarctanx～xk+1,(1－cos)∫0xx2
所以2＜k+1＜4,即1＜k＜3,故选B.
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考研数学二

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