2. 考研
  3. 设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（ ）。

设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（ ）。

admin2021-07-02  48
问题 设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（    ）。
选项 A、
B、0
C、－1
D、－2
答案D
解析 因为函数f(x)周期为4，所以曲线在点（5，f(5)）处的切线斜率与曲线在点（1，f(1)）处的切线斜率相等，根据导数的几何意义，曲线在点（1，f(1)）处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数。

即f’(1)=f’(5)=－2,故选D.
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考研数学二

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