设x1=1,xn=1+(n=2,3,…),证明xn存在,并求该极限。

admin2021-06-16  27

问题 设x1=1,xn=1+(n=2,3,…),证明xn存在,并求该极限。

选项

答案令[*]xn=A,递推式两边同时取极限,则A=1+[*],解得A=[*](xn>0,根据保号性,舍去A=[*]) 构造|xn~A|,即 [*] 由于[*]-1)n=0,则[*]xn=[*].

解析
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