设函数f(x)=则f(x)在点x=0处( ).

admin2019-09-27  11

问题 设函数f(x)=则f(x)在点x=0处(    ).

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析 因为=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续;
=0得f(x)在x=0处可导,且f′(0)=0;
当x>0时,f′(x)=;当x<0时,f′(x)=2x,
因为=f′(0),所以f(x)在x=0处导数连续,选D.
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