在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

admin2019-08-09 33

问题在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面

上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

选项

答案(Ⅰ)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作的功W的表达式．点O到点M的线段记为L，则W=∫_LF．ds=∫_Lyzdx+zxdy+xydz． (Ⅱ)计算曲线积分：L的参数方程是x=tξ，y=tη，z=tζ，t∈[0，1]． [*] (Ⅲ)化为最值问题并求解：问题变成求W=ξηζ在条件ξ²/a² + η²/b² + ζ²/c²=1(ξ≥0，η≥0，ζ≥0)下的最大值与最大值点．用拉格朗日乘子法求解． [*]

解析

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考研数学一

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在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

考研数学一

计算n阶行列式

已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．

已知4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．又设β＝α1＋α2＋α3＋α4，求AX＝β的通解．

已知ξ＝(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

，已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=____________。

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限

设u=x2+y2+z2，则div(gradu)=______．

配制标准溶液时，试剂的纯度应该在()以上。

家庭资源理解错误的是

最早脱落的乳牙是

在现金流量表中，以经营成本代替总成本费用列为现金流出，其目的是______。

青年男女互相求爱的社交活动为丢包的少数民族是()。

对于不重要的前期差错，企业无须调整财务报表相关项目的期初数，但应调整发现当期与前期相同的相关项目。()

《土地管理法》规定，国家实行占用耕地补偿制度。下列关于这一制度的()表述是错误的?

有以下程序(说明：字母A的ASCII码值是65)#includevoidfun(charS){while(s){if(s％2)printf(“％c”，s)；S++；}}

Accordingtoamuch-reportedsurveycarriedoutin2002,Britainthenhad4.3millionclosed-circuittelevisioncameras(CCTV)--

在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

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计算n阶行列式

已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．

已知4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．又设β＝α1＋α2＋α3＋α4，求AX＝β的通解．

已知ξ＝(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

，已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=____________。

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限

设u=x2+y2+z2，则div(gradu)=______．

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有以下程序(说明：字母A的ASCII码值是65)#includevoidfun(char*S){while(*s){if(*s％2)printf(“％c”，*s)；S++；}}

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有以下程序(说明：字母A的ASCII码值是65)#includevoidfun(charS){while(s){if(s％2)printf(“％c”，s)；S++；}}