2. 考研
  3. 设X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，YN是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S12和S22，则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦( )

设X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，YN是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S12和S22，则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦( )

admin2019-01-22  33
问题 设X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，YN是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S12和S22，则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦(    )
选项 A、2(n－1)σ2
B、2nσ2
C、4(n－1)σ2
D、4nσ2
答案C
解析 根据题意可得

且二者相互独立，所以

故本题选C。
本题考查统计量方差的计算。设X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则有如下结论：
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考研数学一

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