若A可逆且A～B，证明：A～B；

admin2018-11-11 30

问题若A可逆且A～B，证明：A^*～B^*；

选项

答案因为A可逆且A～B所以B可逆，A，B的特征值相同且｜A｜＝｜B｜，因为A～B，所以存在可逆矩阵P，使得^-1AP＝B，而A^*＝｜A｜A^-1，B^*＝｜B｜B^-1，于是由P^-1AP＝B，得(P^-1AP)^-1＝B^-1，即P^-1A^-1P＝B^-1，故P^-1｜A｜A^-1P＝｜A｜B^-1或P^-1A^*P＝B^*，于是A^*～B^*．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/viWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设在区间[0，2]上，|f(x)|≤1，|f”(x)|≤1．证明：对于任意的x∈[0,2]，有|f’(x)|≤2．
设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则常数A和B的值依次为()
设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．
设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则
设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()
求二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1．
求二重积分其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．
已知矩阵B＝相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面XTBX＝1表示何种曲面．

随机试题

人类活动的干扰不利于生态系统的平衡。()
标志中国革命由国民革命失败到土地革命战争兴起的历史性转变的会议是()
男性67岁，身高170cm，体重80kS，因肺部肿瘤准备近日手术切除。术前检查空腹血糖10.2～11.8mmol/L，既往无糖尿病史，针对血糖最合理的处理是
鉴别深浅昏迷最可靠的指征是()
我国证券投资基金投资组合()公告一次。
某公司属于增值税一般纳税人，2017年7月5日购入一台需要安装的机器设备，增值税专用发票注明的价款为600万元，增值税税额102万元，以上款项以支票支付。安装过程中领用本公司原材料80万元，该设备2017年8月8日达到预定可使用状态并交付车间使用。该固定资
乾隆皇帝出生地在那里？
财政政策与货币政策在消费和投资需求的形成方面不同，主要表现在（）。
德育过程就是学生品德的形成过程。
道德建设的核心问题，实质是()

最新回复(0)

若A可逆且A～B，证明：A*～B*；

考研数学二

设在区间[0，2]上，|f(x)|≤1，|f”(x)|≤1．证明：对于任意的x∈[0,2]，有|f’(x)|≤2．

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则常数A和B的值依次为()

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则

设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

求二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在η∈(一1，1)，使得f’’(η)+f’(η)=1．

求二重积分其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．

已知矩阵B＝相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面XTBX＝1表示何种曲面．

人类活动的干扰不利于生态系统的平衡。()

标志中国革命由国民革命失败到土地革命战争兴起的历史性转变的会议是()

男性67岁，身高170cm，体重80kS，因肺部肿瘤准备近日手术切除。术前检查空腹血糖10.2～11.8mmol/L，既往无糖尿病史，针对血糖最合理的处理是

鉴别深浅昏迷最可靠的指征是()

我国证券投资基金投资组合()公告一次。

乾隆皇帝出生地在那里？

财政政策与货币政策在消费和投资需求的形成方面不同，主要表现在（）。

德育过程就是学生品德的形成过程。

道德建设的核心问题，实质是()

若A可逆且A～B，证明：A～B；