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设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则 .
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则 .
admin
2019-08-27
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问题
设函数y=y(x)由方程2
xy
=x+y所确定,则
.
选项
答案
(ln 2-1)dx
解析
【思路探索】在已知方程两边对x求导(注意y是x的函数),解出yˊ,再将yˊ代入dy=yˊdx中即可.
在方程2
xy
=x+y两边对x求导,得
将x=0代入原方程得y=1;再将x=0,y=1代入(*)式,有
故应填(ln 2-1)dx.
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考研数学二
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