设方阵A满足条件ATA＝E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．

admin2019-01-13 39

问题设方阵A满足条件A^TA＝E，其中A^T是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．

选项

答案用定义，Ax＝λX→X^TA^T＝λX^T，再两式相乘．

解析

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考研数学二

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(1996年)设函数f(χ)在区间(－δ，δ)内有定义，若当χ∈(－δ，δ)时，恒有｜f(χ)｜≤χ2，则χ＝0必是f(χ)
(2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中必是偶函数的是
(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．
(1994年)求微分方程y〞＋a2y＝sinχ的通解，其中常数a＞0．
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设α1，α2，…，αs线性无关，βi＝αi＋αi+1，i＝1，…，s－1，βs＝αs＋α1判断β1，β2，…，βs。线性相关还是线性无关?

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