设A是n阶实对称矩阵，满足A2＝A，且r(A)＝r．则｜E﹢A｜＝_______．

admin2018-12-21 6

问题设A是n阶实对称矩阵，满足A²＝A，且r(A)＝r．则｜E﹢A｜＝_______．

选项

答案2^r

解析设A的特征值为λ．则由A²－A＝O得λ²－λ＝0，故A的特征值的取值范围是λ＝1，λ＝0．因A是实对称矩阵．且r(A)＝r，故A～

，则存在可逆矩阵P，使得P^－1AP＝

，故

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