2. 考研
  3. (2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则( )

admin2021-01-25  52
问题 (2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由题意知
λ×(1)+μ×(2)得(λy1’+μy2’)+p(x)(λy1’+μy2’)=(λ+μ)q(x)，所以λ+μ=1。
λ×(1)-μ×(2)得(λy1’-μy2’)+p(x)(λy1’-μy2’)=(λ-μ)q(x)，所以λ-μ=1。
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考研数学三

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