设连续型随机变量X的分布函数F(x)= 求： (Ⅰ)常数A； (Ⅱ)X的密度函数f(x)；

admin2019-05-08 43

问题设连续型随机变量X的分布函数F(x)=

求：
(Ⅰ)常数A；
(Ⅱ)X的密度函数f(x)；

选项

答案(Ⅰ)因X是连续型随机变量，故其分布函数F(x)在x=1处连续，即 [*] 所以A=1。 (Ⅱ)当x＜0时，F(x)=0，所以f(x)=F’x)=0；当0≤x＜1时，F(x)=x²，所以f(x)=F’(x)=2x；当x≥1时，F(x)=1，所以f(x)=F’(x)=0。综上所述 [*]

解析

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考研数学三

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