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  3. 微分方程满足初值条件y(0)=0，的特解是___________.

微分方程满足初值条件y(0)=0，的特解是___________.

admin2018-08-22  31
问题 微分方程满足初值条件y(0)=0，的特解是___________.
选项
答案x=ey一e-y—[*]siny
解析 由反函数的导数可知，
            
    原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程．将式①代入原方程，原方程化为
            
    解得x关于y的通解为
            
    由x=0时，y=0，代入上式，得
                  0=C1+C2．
    再将式②两边对y求导，有
              
    当x=0时，代入上式，有
               
    解得C1=1，C2=一1，于是得特解
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考研数学二

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