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admin
2019-06-04
15
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考研数学一
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设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
设有n元实二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型。
设幂级数在x=3条件收敛,则该幂级数收敛半径为___________.
从一正态总体中抽取容量为10的样本,设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0.02,求总体的标准差(Ф(2.33)=0.99).
当掷一枚均匀硬币时,问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于0.97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解.
设做一次实验的费用为1000元,如果实验失败,则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验,设各次实验相互独立,成功的概率均为0.2.并假定实验一定要进行到出现成功为止,求整个实验程序的平均费用.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明:在[-a,a]上存在η,使a3f’’(η)=3∫-aaf(x)dx.
求直线L:在平面π:x-y+3z+8=0的投影方程.
若anxn在x=-3处为条件收敛,则其收敛半径R=______.
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