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  3. 求直线L：在平面π：x－y+3z+8=0的投影方程．

求直线L：在平面π：x－y+3z+8=0的投影方程．

admin2018-09-25  33
问题 求直线L：在平面π：x－y+3z+8=0的投影方程．
选项
答案先求出一平面π1，使它过直线L且垂直于平面π．设直线L的方向向量为s，平面π1的法向量为n1。平面π的法向量为n，则n1⊥s，n1⊥n，而 [*] 下面再求出L上的某点坐标．为此，在方程 [*] 中令x=0，得y=4，z=－1，则平面过点(0，4，－1)．于是平面π1方程为(x－0)－2(y－4)－(z+1)=0，即x－2y－z+7=0．因直线L在平面π上的投影既在平面丌上，又在平面π1上，因而其方程为 [*]
解析
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考研数学一

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