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  3. 设y=f(x，t)，而t=t(x，y)由方程F(x，y，t)=0确定，其中f，F都具有连续偏导数，则=( )

设y=f(x，t)，而t=t(x，y)由方程F(x，y，t)=0确定，其中f，F都具有连续偏导数，则=( )

admin2019-05-12  31
问题 设y=f(x，t)，而t=t(x，y)由方程F(x，y，t)=0确定，其中f，F都具有连续偏导数，则=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 这是一个关于抽象方程组所确定的函数的求导问题．
    将方程y=f(x，t)，F(x，y，t)=0两端求全微分，得
    dy=f’xdx+f’tdt，F’xdx+F’ydy+F’tdt=0，
消去dt，得    (f’tF’y+F’t)dy=(f’xF’t-f’tF’x)dx，
于是
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考研数学一

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