已知函数f(x，y)满足＝0，则下列结论中不正确的是( )

admin2019-12-06 26

问题已知函数f(x，y)满足

＝0，
则下列结论中不正确的是( )

选项 A、f(x，y)在(0，0)点可微
B、f_x’(0，0)＝﹣2
C、f_y’(0，0)＝1
D、f_x’(0，0)和f_y’(0，0)不一定都存在

答案D

解析根据多元函数可微的定义，

，
其中A＝f_x’(x，y)，B＝f_y’(x，y)，那么有

，
通过观察f(x，y)在(0，0)点可微，f_x’(0，0)＝﹣2，f_y’(0，0)＝1。

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