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admin
2019-07-28
25
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考研数学二
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a=(x2+y2)2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则()
设A~B,(1)求a,b;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
证明:当x≥0时,f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdf的最大值不超过
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:≥(b-a)2.
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f’’(x)≠0.证明:(1)对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];(2)
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
在极坐标变换下将f(x,y)dσ化为累次积分,其中D为:x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛,证明:∫-∞+∞=∫-∞+∞f(x)dx.(*)
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt={(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)}(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(x).
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有f(x,y)dxdy=_______.
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