设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x＋y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

admin2018-05-23 13

问题设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x＋y)=f(x)+f(y)+2xy，f^’(0)=1，求f(x)．

选项

答案当x=y=0时，f(0)=2f(0)，于是f(0)=0．对任意的x∈(一∞，+∞)， f^’(x)=[*] =[*]=2x+f^’(0)=2x+1，则f(x)=x²+x+C，因为f(0)=0，所以C=0，故f(x)=x+x²．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/l52RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于()
设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则
设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．
设λ1、λ2分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、X2分别为对应于λ1和λn的特征向量，记f(X)=，X∈R2，X≠0证明：λ1≤f(X)≤λn，minf(X)=λ1=f(X1)，maxf(X)=λn=f(Xn)．
设随机变量X的密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈R1，又设X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于()
求曲线在点处的切线与y轴的夹角．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限
计算∫∫Sx2ds，其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=h和z=h之间的部分．

随机试题

持成人票或儿童票的经济舱游客的免费行李额是()千克。
三角形加热法常用于厚度较大，刚度较大构件_____变形的矫正。
鉴定长期趋势基本样式和推断客观情况不变时事件的自然发展趋势及主要影响因素与预测目标的关系形态通常用
有机磷农药中毒患者发生迟发性神经病的主要临床表现为
肺癌双侧锁骨上淋巴区照射需要挡铅的部位不包括
属于Ib类的抗心律失常药是
东西方文化，是当今世界的两大文明，两者的关键区别究竟何在?梁启超说“中国重礼治，西方重法治”，将东西文化归结为“礼”“法”二字。钱穆赞扬此语“深得文化分别之大旨所在”。数十年后，钱穆又说：“要了解中国文化，必须站到更高来看到中国之心，中国的核心思想就是礼。
下图为某地地质剖面图，图中①～⑧为岩层编号，其年代由老到新。完成下列问题。有关图中甲、乙两地地质地貌的叙述，正确的是()
根据以下文字回答下列问题。西部地区旅游资源十分丰富。大漠孤烟、长城峰燧、丝绸古道、帝王陵寝、江河源头、葡萄美酒、古寺梵音、戈壁驼铃、敦煌艺术、雪域风情、峨眉风光、丽江古城、三峡风光……无不引人人胜。就资源而论，文物古迹是旅游业发展的重要资源，文物
DrCarter’sbook,TheArtofGivingPresentations,DrCartersaysmostspeakersfindpresentationshardbecause

最新回复(0)

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x＋y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

考研数学一

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于()

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则

设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．

设λ1、λ2分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、X2分别为对应于λ1和λn的特征向量，记f(X)=，X∈R2，X≠0证明：λ1≤f(X)≤λn，minf(X)=λ1=f(X1)，maxf(X)=λn=f(Xn)．

设随机变量X的密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈R1，又设X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于()

求曲线在点处的切线与y轴的夹角．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限

计算∫∫Sx2ds，其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=h和z=h之间的部分．

持成人票或儿童票的经济舱游客的免费行李额是()千克。

三角形加热法常用于厚度较大，刚度较大构件_____变形的矫正。

鉴定长期趋势基本样式和推断客观情况不变时事件的自然发展趋势及主要影响因素与预测目标的关系形态通常用

有机磷农药中毒患者发生迟发性神经病的主要临床表现为

肺癌双侧锁骨上淋巴区照射需要挡铅的部位不包括

属于Ib类的抗心律失常药是

下图为某地地质剖面图，图中①～⑧为岩层编号，其年代由老到新。完成下列问题。有关图中甲、乙两地地质地貌的叙述，正确的是()

DrCarter’sbook,TheArtofGivingPresentations,DrCartersaysmostspeakersfindpresentationshardbecause