已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

admin2016-04-11 42

问题已知三维线性空间的一组基底为α₁=(1，1，0)，α₂=(1，0，1)，α₃=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．

选项

答案(1，1，一1)．

解析设u在基底α₁，α₂，α₃下的坐标为(x₁，x₂，x₃)，即x₁α₁，x₂α₂，x₃α₃=u，或

解此方程组得唯一解：x₁=1，x₂=1，x₃=一1．

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考研数学一

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