2. 考研
  3. 设L1：(x－1)／1＝(y－2)／0＝(z－3)／(－1)，L2：(x＋2)／2＝(y－1)／1＝z／1，则过L1平行于L2的平面方程为________．

设L1：(x－1)／1＝(y－2)／0＝(z－3)／(－1)，L2：(x＋2)／2＝(y－1)／1＝z／1，则过L1平行于L2的平面方程为________．

admin2021-08-31  9
问题 设L1：(x－1)／1＝(y－2)／0＝(z－3)／(－1)，L2：(x＋2)／2＝(y－1)／1＝z／1，则过L1平行于L2的平面方程为________．
选项
答案(x－1)－3(y－2)＋(z－3)＝0或x－3y＋z＋2＝0
解析 因为所求平面π经过L，所以点M(1，2，3)在平面π上，因为π与L1，L2都平行，所以所求平面的法向量为n＝{1，0，－1}×{2，1，1}＝{1，－3，1}，所求平面为π：(x－1)－3(y－2)＋(z－3)＝0或π：x－3y＋z＋2＝0.
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考研数学一

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