首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
admin
2020-03-02
18
问题
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
选项
A、若A
2
=E,则一1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)<n,则一1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为一1,则一1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵,且A的特征值之积小于零,则一1一定是A的特征值
答案
A
解析
若r(E+A)<n,则|E+A|=0,于是一1为A的特征值;若A的每行元素之和为一1,则
,根据特征值特征向量的定义,一1为A的特征值;若A是正交矩阵,则A
T
A=E,令AX=λX(其中X≠0),则X
T
A
T
=λX
T
,于是X
T
A
T
AX=λ
2
X
T
X,即(λ
2
一1)X
T
X=0,而X
T
X>0,故λ
2
=1,再由特征值之积为负得一1为A的特征值,选(A).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iGCRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有丨f(x)丨≤x2,则x=0必是f(x)的
设F(x)=(x-2t)f(x-t)dt,f(x)可导且f’(x)<0,则()
设函数f(x)在x=0处连续,则()
设u(x,y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且则u(x,y)的()
设随机事件A与B互不相容,0
设向量α=(1,0,一1)T,矩阵A=ααT,a为常数,n为正整数,则行列式|aE一An|=_______.
交换积分次序=________。
设f(x)在(a,b)定义,x0∈(a,b),则下列命题中正确的是
累次积分f(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成()
随机试题
下级行政人员的执行行为的作用。
Haveyou【C1】______askedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygo【C2】______theirownlanguageand
女性,28岁。间断腹痛腹泻2年,大便每天2—5次,糊状,有时带黏液,不含脓血。患者发病以来体重正常,睡眠尚可。多次胃肠系统钡餐和纤维结肠镜检查无异常发现。本例最可能的诊断为
急性白血病病人发热38℃是由于
以下关于压力表的安装的叙述不正确的是()。
“营业税金及附加”账户属于成本类账户。()
甲于5月10日与乙签订保管合同。5月12日甲将货物交于乙保管。5月14日,该货物被盗。5月25日,甲提货时得知货物被盗。甲请求乙赔偿损失的诉讼时效应于次年()届满。
下列关于铅的说法错误的是()。
1956年,苏共二十大后,匈牙利大党员和群众强烈要求克服个人崇拜,扩大民主,实行经济改革,一些由知识分子、大学生和十部组成的社团组织纷纷成立,其中最有影响者是()。
_________English,sheisstudyingJapaneseandFrench.
最新回复
(
0
)