2. 考研
  3. 设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是

设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是

admin2019-02-23  22
问题 设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是
选项 A、若f(x)在(a，b)单调增加且可导，则f’(x)＞0(x∈(a，b))．
B、若(x0，f(x0)))是曲线y=f(x)的拐点，则f"(x0)=0．
C、若f’(x0)=0，f"(x0)=0，f"’(x0)≠0，则x0一定不是f(x)的极值点．
D、若f(x)在x=x0处取极值，则f’(x0)=0．
答案C
解析 考察(C)．f"’(x0)≠0，不妨设f"’(x0)＞0，则

由极限保号性

f’(x)在(x0－δ，x0]单调下降，在[x0，x0+δ)单调上升
f’(x)＞f’(x0)=0(x∈(x0－δ，x0+δ)，x≠x0)
f(x)在(x0－δ，x0+δ)单调上升，x0不是f(x)的极值点．选(C)．
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考研数学一

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