设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)； (Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

admin2019-05-14 33

问题设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；
(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f_Y(y)．

选项

答案随机变量X的概率密度为f_X(x)=1／2(1＜x＜3)；对于1＜x＜3，随机变量Y在{X=x的条件下的条件概率密度为 [*] (Ⅰ)由密度乘法公式(3．9)，得X和Y的联合概率密度f(x，y)为 [*] (Ⅱ)当y≤1和y≥3时，显然f_Y(y)=0；对于1＜y＜3，由(3．7)，有 [*] 于是，随机变量Y的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/h3oRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________。
已知两条直线L1：，平面∏：2x+7y+4z—1=0，则()
已知函数f(x)=在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。
设fn(x)=[fn(x)]。
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并求数项级数的和。
设区域D=t(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。
将一枚骰子独立地重复掷n次，以Sn表示各次掷出的点数之和．(Ⅰ)证明：当n→＋∞时，随机变量Un＝的极限分布是标准正态分布；(Ⅱ)为使P{｜－3．5｜＜0．10}≥0．95，至少需要将骰子重复掷多少次?
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维向量组，证明：向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ，γ既可由α1，α2，…，αs线性表出，也可由卢β1，β2，…，βt线性表出．
求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向.

随机试题

劳动力市场
《金匮要略》将黄疸病以()分类
人民调解委员会委员具有()的职责。
Thelargestearthquake(magnitude里氏9.5)ofthe20thcenturyhappenedonMay22,1960.offthecoastofSouthCentralChile.
陡峭：山峰
下列哪一事件与其他事件不在同一世纪?()
“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”体现的德育原则是()。
一次演出中，有10名演员，其中8名会唱歌，5名会跳舞，要求排出一个2人唱歌、2人跳舞的节目，则有()种选派方法。
在软件维护中，为了加强、改善系统的功能和性能，以满足用户新的要求的维护称为_____________。
AftersomanyyearsofstudyingEnglish,youmaystillgetconfusedlikeyoufirstcomeherejustbecauseoftheslangthestude

最新回复(0)

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)； (Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

考研数学一

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________。

已知两条直线L1：，平面∏：2x+7y+4z—1=0，则()

已知函数f(x)=在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。

设fn(x)=[fn(x)]。

试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。

将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并求数项级数的和。

设区域D=t(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

将一枚骰子独立地重复掷n次，以Sn表示各次掷出的点数之和．(Ⅰ)证明：当n→＋∞时，随机变量Un＝的极限分布是标准正态分布；(Ⅱ)为使P{｜－3．5｜＜0．10}≥0．95，至少需要将骰子重复掷多少次?

求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向.

劳动力市场

《金匮要略》将黄疸病以()分类

人民调解委员会委员具有()的职责。

Thelargestearthquake(magnitude里氏9.5)ofthe20thcenturyhappenedonMay22,1960.offthecoastofSouthCentralChile.

陡峭：山峰

下列哪一事件与其他事件不在同一世纪?()

“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”体现的德育原则是()。

一次演出中，有10名演员，其中8名会唱歌，5名会跳舞，要求排出一个2人唱歌、2人跳舞的节目，则有()种选派方法。

在软件维护中，为了加强、改善系统的功能和性能，以满足用户新的要求的维护称为_____________。

AftersomanyyearsofstudyingEnglish,youmaystillgetconfusedlikeyoufirstcomeherejustbecauseoftheslangthestude