(1997年试题，一)设为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=___________.

admin2021-01-15 20

问题 (1997年试题，一)设

为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=___________.

选项

答案由于曰为三阶非零矩阵，且AB=0，设B=(β₁，β₂，β₃)，其中β_i=(i=1，2，3)是列向量，且不全为0，因此AB=0必有非零解，所以｜A｜=0，即[*]求得t=一3．解析二由AB=0→rA+rB≤3，又rB>0→rA≤2→｜A｜=0→t=一3

解析

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考研数学一

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