设S：x2+y2+z2=a2 (z≥0)，S1为S在第一象限中的部分，则有( )．

admin2019-07-12 55

问题设S：x²+y²+z²=a² (z≥0)，S₁为S在第一象限中的部分，则有( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析因积分域S关于yOz平面对称，f(x，y，z)=z在分块光滑曲面S上连续，且关于x为偶函数，可得

．又S∩{x≥0}关于xOz平面对称，而z关于y又是偶函数，

，故

又在S₁上x与z具有轮换对称性，

，
故

．仅C入选．[img][/img]

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