设I1=，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4}，则( )．

admin2021-08-02 17

问题设I₁=

，其中D={(x，y)｜x²+y²≤4}，则( )．

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₂＜I₁
C、I₂＜I₃＜I₁
D、I₁＜I₃＜I₂

答案C

解析积分区域D={(x，y)｜x²+y²≤4)关于x轴对称，也关于y轴对称．
由于x³为x的奇函数，y²≥0，可知

由于x³为z的奇函数，一y²≤0，可知

由于x³为x的奇函数，y³为y的奇函数，可知

因此有I₂＜I₃＜I₁.故选(C)．

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