设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式 (1)验证 (2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

admin2019-08-12 34

问题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且

满足等式

(1)验证

(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

选项

答案(1)求二元复合函数[*]中必然包含f’(u)及f"(u)，将[*]，就能找出f’(u)与f"(u)的关系式． [*] (2)解可降阶的二阶线性微分方程的通解和特解．在方程[*]中，令f’(u)=g(u)，则f"(u)=g’(u)，方程变为[*]=0，这是可分离变量微分方程，解得[*] 由初始条件f’(1)=1得C₁=1，所以，f’(u)=[*]．两边积分得 f(u)=lnu+C₂．由初始条件f(1)=0 C₂=0，所以f(u)=lnu．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/w9ERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交．
λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=f(ξ)；
计算行列式
设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明：β一α1β一α2，…，β一αm线性无关．
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求｜A｜．
已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．
求隐函数xy＝ex＋y的微分dy．
设，B＝U-1A*U．求B＋2E的特征值和特征向量．
设随机变量X在区间(一2，3)上服从均匀分布，Y=，求y的分布函数。

随机试题

抗人球蛋白试验直接反应阳性时，应首先怀疑是
男孩，7岁，以头痛为首发症状，伴有呕吐、头晕及强迫头位。进而出现平衡障碍、步态不稳和共济失调等症状
患者，男性，54岁。两次灌肠后排便4次，应记录为
李某死后留下一套房屋和数十万存款，生前未立遗嘱。李某有三个女儿，并收养了一子。大女儿中年病故，留下一子。养子收入丰厚，却拒绝赡养李某。在两个女儿办理丧事期间，小女儿因交通事故意外身亡，留下一女。下列哪些选项是正确的?()
下列有关股东知情权行使的说法错误的是：()
课程开发应该包括教育目标的确立、学习经验的选择、学习经验的组织、学习结果的评价等环节。该论述对应的课程编制模式是()。
能使用法定存款准备金率调控经济的部门是()。
全民教育侧重于普及教育，终身教育主要倾向于()
设平面区域D={(x,y)｜(x—2)2+(y—1)2≤1},比较的大小,则有()．
在Windows98的3个核心组件(User、Kerne1和GDI)中，Windows98提供了16位代码的组件仅有______。

最新回复(0)

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式 (1)验证 (2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

考研数学二

设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交．

λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=f(ξ)；

计算行列式

设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明：β一α1β一α2，…，β一αm线性无关．

已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求｜A｜．

已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．

求隐函数xy＝ex＋y的微分dy．

设，B＝U-1A*U．求B＋2E的特征值和特征向量．

设随机变量X在区间(一2，3)上服从均匀分布，Y=，求y的分布函数。

抗人球蛋白试验直接反应阳性时，应首先怀疑是

男孩，7岁，以头痛为首发症状，伴有呕吐、头晕及强迫头位。进而出现平衡障碍、步态不稳和共济失调等症状

患者，男性，54岁。两次灌肠后排便4次，应记录为

下列有关股东知情权行使的说法错误的是：()

课程开发应该包括教育目标的确立、学习经验的选择、学习经验的组织、学习结果的评价等环节。该论述对应的课程编制模式是()。

能使用法定存款准备金率调控经济的部门是()。

全民教育侧重于普及教育，终身教育主要倾向于()

设平面区域D={(x,y)｜(x—2)2+(y—1)2≤1},比较的大小,则有()．

在Windows98的3个核心组件(User、Kerne1和GDI)中，Windows98提供了16位代码的组件仅有______。