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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为＝，令U＝X＋Y，则U的分布函数为___________．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为＝，令U＝X＋Y，则U的分布函数为___________．

admin2019-07-13  14
问题 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为＝，令U＝X＋Y，则U的分布函数为___________．
选项
答案[*]
解析 FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)，当u＜0时，FU(u)＝0；
当0≤u＜1时，FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)＝P(X＝0，Y≤u)＝P(X＝0)P(Y≤u)＝
当1≤U＜2时，FU(u)＝P(X＝0，Y≤u)＋P(X＝1，Y≤u一1)＝
当u≥2时，FU(u)＝1．所以
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考研数学一

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