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设线性方程组 添加一个方程ax1+2x2+bx3一5x4=0后,成为方程组 (Ⅰ)求方程组(*)的通解; (Ⅱ)a,b满足什么条件时,(*)(**)是同解方程组.
设线性方程组 添加一个方程ax1+2x2+bx3一5x4=0后,成为方程组 (Ⅰ)求方程组(*)的通解; (Ⅱ)a,b满足什么条件时,(*)(**)是同解方程组.
admin
2019-07-24
56
问题
设线性方程组
添加一个方程ax
1
+2x
2
+bx
3
一5x
4
=0后,成为方程组
(Ⅰ)求方程组(*)的通解;
(Ⅱ)a,b满足什么条件时,(*)(**)是同解方程组.
选项
答案
[*] 得方程组(*)的通解为k(一3,一5,1,0)
T
,k是任意常数. (Ⅱ)方程组(*)(**)是同解方程组[*]方程组(*)的通解满足方程组(**)的第4个方程,代入得一3ka+(一5k).2+bk+0=0,即(一3a+b)k=10k.因k是任意常数,故得一3a+b=10.
解析
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考研数学一
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