方程的通解为______。

admin2019-01-22 23

问题方程

的通解为______。

选项

答案[*]，C₁，C₂为任意常数

解析令y^’﹦p，

在P≠0时，约去P并分离变量，得

，两端积分，得ln｜P｜﹦ln(y﹢3)⁴﹢C₁，即｜P｜﹦

，再分离变量并积分得通解为

，C₁，C₂为任意常数。
本题考查高阶微分方程的求解。令y^’﹦p，则y^”﹦

，代入原方程之后得到一个可分离变量的微分方程，解微分方程得通解。

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