设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)-1是对称矩阵．

admin2017-08-07 26

问题设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)^-1是对称矩阵．

选项

答案(E+AB)^-1A对称，就是[(E+AB)^-1A]^T=(E+AB)^-1A． [(E+AB)^-1A]^T=A[(E+AB)^-1]^T=A[(E+AB)^T]^-1=A(E+BA)^-1．于是要证明的是 (E+AB)^-1A=A(E+BA)^-1．对此式作恒等变形： (E+AB)^-1A=A(E+BA)^-1[*]A=(E+AB)A(E+BA)^-1 (用E+AB左乘等式两边) A(E+BA)=(E+AB)A (用E+BA右乘等式两边)．等式A(E+BA)=(E+AB)A．显然成立，于是(E+AB)^-1A=A(E+BA)^-1成立．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UTVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．
(2004年试题，三)设总体X的分布函数为其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：β的矩估计量；
(2007年试题，19)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0)，其中a，b为常数．则
如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?
计算，其中S为圆柱x2＋y2＝a2(a＞0)位于z＝一a与z＝a之间的部分。
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量确定参数a，b及特征向量口所对应的特征值；
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度tn，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=()
f(x，y，z)dz，改换成先y最后x的顺序．

随机试题

在电路中，把几个电阻的一端接在一起，另一端也接在一起，这样的连接方式是()。
双生子爬楼梯实验说明()因素对个体发展的影响。
Themonkeywassoluckythatitjustmissed______.
A、胰岛素B、甲硫氧嘧啶C、二甲双胍D、甲巯咪唑E、格列苯脲饮食控制无效的胰岛β细胞功能尚存的Ⅱ型糖尿病宜用（　　）。
原始凭证是记录经济业务发生和完成情况的书面证明，也是登记账簿的唯一依据。()
[2012]甲公司是ABC会计师事务所的常年审计客户，主要从事日用消费品的生产和销售。A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。2011年度甲公司财务报表整体重要性为税前利润的5％，即500万元。资料一：A注册会计师在审计工作底稿
搭售也被称为附带条件交易，即一个销售商要求购买其产品或者服务的买方同时也购买其另一种产品或者服务，并且把买方购买其第二种产品或者服务作为其可以购买第一种产品或者服务的条件。根据上述定义，下列属于搭售的是：
(2017年真题)下列选项中，构成非法拘禁罪的有()。
______peopletakeholidaysinsummer.
Ⅰ.Urbanproblems1)problemstobothdevelopedanddevelopingcountries,like【1】______etc.2)problemspeculiartodevelopin

最新回复(0)

设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)-1是对称矩阵．

考研数学一

(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．

(2004年试题，三)设总体X的分布函数为其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：β的矩估计量；

(2007年试题，19)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0)，其中a，b为常数．则

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

计算，其中S为圆柱x2＋y2＝a2(a＞0)位于z＝一a与z＝a之间的部分。

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量确定参数a，b及特征向量口所对应的特征值；

f(x，y，z)dz，改换成先y最后x的顺序．

在电路中，把几个电阻的一端接在一起，另一端也接在一起，这样的连接方式是()。

双生子爬楼梯实验说明()因素对个体发展的影响。

Themonkeywassoluckythatitjustmissed______.

A、胰岛素B、甲硫氧嘧啶C、二甲双胍D、甲巯咪唑E、格列苯脲饮食控制无效的胰岛β细胞功能尚存的Ⅱ型糖尿病宜用（ ）。

原始凭证是记录经济业务发生和完成情况的书面证明，也是登记账簿的唯一依据。()

(2017年真题)下列选项中，构成非法拘禁罪的有()。

______peopletakeholidaysinsummer.

Ⅰ.Urbanproblems1)problemstobothdevelopedanddevelopingcountries,like【1】______etc.2)problemspeculiartodevelopin

A、胰岛素B、甲硫氧嘧啶C、二甲双胍D、甲巯咪唑E、格列苯脲饮食控制无效的胰岛β细胞功能尚存的Ⅱ型糖尿病宜用（　　）。