已知(X，Y)的联合密度函数f(x，y)=g(x)h(y)，其中g(x)≥0，h(y)≥0，a=∫-∞+∞g(x)dx，b=∫-∞+∞h(y)dy存在且不为零，则X与Y独立，其密度函数fX(x)，fY(y)分别为

admin2017-08-07 58

问题已知(X，Y)的联合密度函数f(x，y)=g(x)h(y)，其中g(x)≥0，h(y)≥0，a=∫_-∞^+∞g(x)dx，b=∫_-∞^+∞h(y)dy存在且不为零，则X与Y独立，其密度函数f_X(x)，f_Y(y)分别为

选项 A、f_X(x)=g(x)，f_Y(y)=h(y)．
B、f_X(x)=ag(x)，f_Y(y)=bh(y)．
C、f_X(x)=bg(x)，f_Y(y)=ah(y)．
D、f_X(x)=g(x)，f_Y(y)=abh(y)．

答案C

解析显然我们需要通过联合密度函数计算边缘密度函数来确定正确选项．由于
f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=∫_-∞^+∞g(x)h(y)dy=g(x)∫_-∞^+∞h(y)dy=bg(x)，
f_Y(y)=∫_-∞^+∞g(x)h(y)dx=ah(y)，
又 1=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)dxdy=∫_-∞^+∞g(x)dx∫_-∞^+∞h(y)dy=ab，
所以f(x，y)=g(x)h(y)=abg(x)h(y)=bg(x)ah(y)=f_X(x)f_Y(y)，X与Y独立，故选(C)．

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考研数学一

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已知(X，Y)的联合密度函数f(x，y)=g(x)h(y)，其中g(x)≥0，h(y)≥0，a=∫-∞+∞g(x)dx，b=∫-∞+∞h(y)dy存在且不为零，则X与Y独立，其密度函数fX(x)，fY(y)分别为

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(2007年试题，23)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度．

(2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为，概率密度为记Z=X+Y．求P{Z≤1／2｜X=0}；

(2001年试题，十一)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0

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(2006年试题，21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=O的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A.

(2011年试题，21)A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，即rA=2，且求A的特征值与特征向最；

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

(1997年试题七)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T，是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求该二次型表达式；

建设管理费以建设投资中的（）为基数乘以建设管理费率计算。

物业管理企业在确定写字楼租金时，一般要考虑的主要因素有()。

公式c(x,y,0)=中参数U代表(　　　)。

煤矿安全监察方式有（）。

下列会计要素中，能够反映企业财务状况的是()。

A、 B、 C、 D、 B

Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13whicharebasedonReadingPassage1below.Questions1-9ReadingPassage1

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